Glauco Venier, dopo essersi diplomato in Organo presso il conservatorio "Jacopo Tomadini" di Udine (1985), comincia la sua carriera jazzistica studiando presso importanti masterclass italiane (Perugia, Siena ecc.) e frequentando grandi maestri, uno fra i quali č Franco D'Andrea. Nel 1990 ha l'occasione di trasferirsi negli Stati Uniti per studiare presso il prestigioso Berklee College of Music di Boston, con il pianista Bay Santisi. Nello stesso anno pubblica anche il suo primo CD, dal titolo Finlandia. La sua attivitą musicale poi prende vigore con la costituzione del trio con Salvatore Majore (contrabbasso) e Roberto Dani (batteria), con i quali registrerą diversi cd, fra il 1994 e il 1997.

...alcune espressioni dell'artista durante il concerto...
(che si porta sempre appresso la sua mascotte)

          Finalista e vincitore di molti concorsi internazionali, ha collaborato con numerosi solisti di fama mondiale. Con il trombettista Kenny Wheeler mantiene un lungo sodalizio, anche in trio con la cantante Norma Winstone; successivamente ha formato un nuovo trio con il saxofono di Klaus Gesing, che nel 2004 ha visto la registrazione dell'album Chamber Music per la Universal Music e nel 2008 dell'album Distances, edito dalla ECM (2008), che ha ricevuto una nomination ai Grammy Awards nella categoria vocal jazz. Sempre per l'etichetta di Monaco ECM registra nel 2010 Stories yet to teli, in cui si trovano diversi arrangiamenti e composizioni ispirate alla musica della tradizione friulana, antica e colta.
          Gli album registrati a suo nome sono 12, ma ha partecipato ad oltre 30 registrazioni come sideman. Ha eseguito concerti in Italia, Germania, Francia, Spagna, Svizzera, Inghilterra, Repubblica Ceca, Austria, Slovenia, Croazia, Bussia, Belgio, Israele e Stati Uniti d'America. Ha inoltre registrato sue composizioni per la Bai, per la BBC, per l'Orf, la WDB tedesca e le radiotelevisioni Russa, Slovena e Croata.
          Dal 2009 č insegnante di jazz del Conservatorio "Jacopo Tomadini" di Udine e tiene masterclass in Italia, Germania e Svizzera. Nel 2011 ha presentato alla WDB di Colonia il suo progetto "Antiche danze e canti friulani", una suite friulana musicata dall'orchestra sinfonica e dalla big band della radio tv pubblica tedesca, sotto la direzione di Michael Abene.